2015 yılında evlenen Zeynep Çamcı ve Serhat Bayram çiftinden müjdeli haber geldi. Çamcı, ilk çocuğunu 15 Ekim'de dünyaya getirdiğini sosyal medya hesabı üzerinden duyurdu. 39 yaşındaki oyuncu, hamilelik sürecini gizli tutarak büyük bir sürpriz yaptı.
Çamcı, erkek bebeklerine 'Can' adını verdi ve paylaşımında, "Hoş geldin Can'om" ifadelerini kullandı. Paylaşımına ünlü isimlerden Uraz Kaygılaroğlu, Eda Ece, Pelin Akil, Murat Dalkılıç, Burcu Biricik ve Hatice Aslan gibi birçok kişi, "Sağlıkla büyütün" ve "Tebrikler, maşallah" yorumlarıyla destek verdi.